解答・解説を見る
■ 正解
4（100 mL）
■ 解説
● ポイント1：pH 11 → [OH⁻] の計算
pH = 11 より、
pOH = 14 − 11 = 3
[OH⁻] = 10⁻³ mol/L
最終溶液（1000 mL）中の OH⁻ 濃度が 10⁻³ mol/L であることが分かる。
● ポイント2：弱塩基 NH₃ の平衡式から [NH₃] を求める
アンモニアの塩基解離：
NH₃ + H₂O ⇄ NH₄⁺ + OH⁻
塩基解離定数：
K_b = [NH₄⁺][OH⁻] / [NH₃] = 1.7×10⁻⁵
[OH⁻] = 10⁻³ mol/L より、[NH₄⁺] ≈ 10⁻³ mol/L と近似できる。
[NH₃] = (10⁻³ × 10⁻³) / (1.7×10⁻⁵) = 10⁻⁶ / 1.7×10⁻⁵ ≈ 0.059 mol/L
よって、最終溶液 1000 mL に必要な NH₃ は：
0.059 mol
● ポイント3：元の 28％アンモニア水の量を逆算
28％アンモニア水の密度：0.90 g/mL 質量 1 mL あたりの NH₃ 量：
0.90 g × 0.28 = 0.252 g
モル数：0.252 g / 17 = 0.0148 mol/mL
500 mL に希釈する前の採取量を x mL とすると、 その中の NH₃ モル数は：
0.0148 × x mol
これを 500 mL → 20 mL → 1000 mL と希釈しているため、 最終溶液に入る割合は：
(20 / 500) = 1/25
したがって、最終溶液中の NH₃ モル数は：
0.0148 × x × (1/25)
これが 0.059 mol に等しい：
0.0148 × x / 25 = 0.059
x ≈ 100 mL
よって、最も近い選択肢は 4（100 mL）。
■ 選択肢ごとの解説
1：誤り。10 mL では最終濃度が不足し、pH 11 にはならない。
2：誤り。20 mL でも OH⁻ 濃度が不足する。
3：誤り。50 mL でも計算上 pH 11 に届かない。
4：正しい。計算上、約 100 mL が必要となる。
5：誤り。200 mL では NH₃ が過剰となり、pH は 11 を超える。
■ ポイント整理
- pH 11 → [OH⁻] = 10⁻³ mol/L
- NH₃ の平衡式から [NH₃] を逆算
- 希釈倍率（500 → 20 → 1000 mL）を正しく考慮
- 28％アンモニア水のモル濃度を計算
- 最終的に約 100 mL が必要
■ 関連知識
- 弱塩基の平衡計算（K_b）
- 希釈計算（多段階希釈）
- 質量パーセント濃度 → モル濃度変換
