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■ 正解
3（指数関数的に減少する曲線）
■ 解説
● ポイント1：ボルツマン分布の本質
ボルツマン分布は、エネルギー準位 E₁, E₂（E₂ ＞ E₁）にある分子数の比 R を次式で表す：
R = N₂ / N₁ = exp( − ΔE / kT )
指数関数 exp(−x) の形なので、ΔE が大きくなるほど R は急激に減少する。
● ポイント2：グラフの形
式の形から、以下の特徴が確定する：
- ΔE = 0 のとき R = 1（左上スタート）
- ΔE が増えると指数関数的に減少
- 直線ではない
- 上に凸の減衰曲線
- 0 に近づくが 0 には触れない
これらを満たすのは選択肢3のみ。
● ポイント3：他の選択肢が誤りな理由
1：直線的に減少 → ボルツマン分布は指数関数なので誤り。
2：直線的に増加 → 物理的に逆方向なので誤り。
3：指数関数的減衰 → 正しい。
4：S字（シグモイド） → ロジスティック曲線であり誤り。
5：減少だが形が指数関数ではない → 誤り。
■ ポイント整理
- ボルツマン分布は指数関数的減衰
- ΔE = 0 で R = 1
- ΔE が増えると R は急激に減少
- 正しい概形は「上に凸の減衰曲線」
■ 関連知識
- 熱平衡における分布：ボルツマン分布
- 温度が高いほど高エネルギー準位に分布しやすい
- 量子統計（フェルミ分布・ボース分布）との違い
