第111回薬剤師国家試験 問91 理想気体とファンデルワールスの状態方程式

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■ 正解

3, 4

■ 解説

ファンデルワールスの状態方程式は、理想気体の式
pV = nRT
を実在気体に合わせて補正した式である。

実在気体では、以下の2つの要因が無視できない:

  • a:分子間引力の補正(圧力補正)
  • b:排除体積の補正(体積補正)

これを反映したのがファンデルワールス式:

\[ \left( p + \frac{an^2}{V^2} \right)(V – nb) = nRT \]

■ 各選択肢の検討

● 1(誤)

理想気体では分子間相互作用は 0 と仮定する。

● 2(誤)

a は分子間引力の強さであり、衝突頻度ではない。

● 3(正)

b は1 mol の気体分子が占有し、他の分子が入り込めない体積(排除体積)を表す。

● 4(正)

\(\left( p + \frac{an^2}{V^2} \right)\) は分子間引力によって低下した圧力を補正した“実効圧力”である。

● 5(誤)

(V – nb) は分子の大きさによる体積補正であり、相互作用の補正ではない。

■ まとめ

  • a:分子間引力 → 圧力補正
  • b:排除体積 → 体積補正
  • 正しいのは3, 4

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