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■ 正解
2（pH 5）
■ 問題の本質（M(OH)₂ の沈殿条件）
難溶性水酸化物 M(OH)₂ が沈殿し始める条件は、溶解度積：
K_{sp} = [M^{2+}][OH^-]^2
を満たすときである。
本問では：
- [M²⁺] = 0.01 mol/L（一定）
- Ksp = 2.0 × 10⁻²⁰
- Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴
- log2 = 0.30
沈殿開始条件から [OH⁻] を求め、そこから pH を計算する。
■ Step 1：沈殿開始時の [OH⁻] を求める
沈殿開始条件：
K_{sp} = [M^{2+}][OH^-]^2
代入：
2.0 \times 10^{-20} = (1.0 \times 10^{-2}) \times [OH^-]^2
整理：
[OH^-]^2 = 2.0 \times 10^{-18}
平方根をとる：
[OH^-] = \sqrt{2.0 \times 10^{-18}}
log2 = 0.30 より：
\sqrt{2} = 10^{0.15}
よって：
[OH^-] = 10^{-9} \times 10^{0.15} = 10^{-8.85}
■ Step 2：pOH → pH を求める
pOH = 8.85
水のイオン積より：
pH + pOH = 14
したがって：
pH = 14 – 8.85 = 5.15
→ 最も近い選択肢は pH 5。
■ 各選択肢の検証
1 pH 3（誤）
酸性すぎて沈殿しない。
2 pH 5（正）
計算値 pH 5.15 に最も近い。
3 pH 7（誤）
中性ではまだ OH⁻ が不足。
4 pH 9（誤）
必要以上に塩基性。
5 pH 11（誤）
沈殿はもっと早い段階（pH 5付近）で始まる。
■ まとめ
- 沈殿開始条件： K_{sp} = [M^{2+}][OH^-]^2
- [OH⁻] = 10⁻⁸․⁸⁵
- pOH = 8.85 → pH = 5.15
- → 最も近いのは pH 5
→ 正解は 2（pH 5）
