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■ 正解
1 \dfrac{hc(\lambda_2 – \lambda_1)}{\lambda_1 \lambda_2}
■ 問題の本質（光のエネルギーと波長の関係）
光のエネルギーは波長に反比例し、次式で表される：
E = \frac{hc}{\lambda}
蛍光物質では：
- 励起光（短波長 λ₁） → 高エネルギー
- 蛍光（長波長 λ₂） → 低エネルギー
よって、求めるのは：
励起光のエネルギー − 蛍光のエネルギー
■ Step 1：励起光のエネルギー
E_1 = \frac{hc}{\lambda_1}
■ Step 2：蛍光のエネルギー
E_2 = \frac{hc}{\lambda_2}
■ Step 3：エネルギー差（E₁ − E₂）
E_1 – E_2 = \frac{hc}{\lambda_1} – \frac{hc}{\lambda_2}
共通因子 hc をくくる：
= hc\left( \frac{1}{\lambda_1} – \frac{1}{\lambda_2} \right)
通分すると：
= hc \cdot \frac{\lambda_2 – \lambda_1}{\lambda_1 \lambda_2}
→ これが選択肢 1 と一致。
■ 各選択肢の検証
1（正）
励起光と蛍光のエネルギー差を正しく表す。
2（誤）
分母に c があり、次元が合わない。
3（誤）
h と c の位置が逆で、次元が合わない。
4（誤）
逆数になっており、エネルギー差ではない。
5（誤）
同様に逆数で、物理的意味を持たない。
■ まとめ
- 光のエネルギー： E = \frac{hc}{\lambda}
- 励起光は短波長 → 高エネルギー
- 蛍光は長波長 → 低エネルギー
- エネルギー差： \dfrac{hc(\lambda_2 – \lambda_1)}{\lambda_1 \lambda_2}
→ 正解は 1
