第110回 薬剤師国家試験 問5(分配係数)

問5 溶媒中で解離しない薬物Xを50 mmol含む水溶液100 mLに酢酸エチルを加えて
振とう、静置したところ、二液相に分相し、酢酸エチル相中のXは45 mmolで
あった。Xの分配係数(酢酸エチル相中の濃度/水相中の濃度)を18とすると、酢
酸エチル相の体積はどれか。1つ選べ。
ただし、分配に用いる溶媒は互いの溶媒で飽和されており、水相の体積は
100 mLとする。

1 50 mL
2 100 mL
3 150 mL
4 200 mL
5 250 mL

解答・解説

解答;選択肢1

分配係数 P=18 を満たすためには、有機相の濃度が水相の18倍になる必要がある。
その条件を満たす体積が 50 mL。

問5の本質:分配係数の問題は「濃度の比=物質量/体積の比」だけで解ける
まず、問題の状況を 図なしでイメージできるように 言葉で整理する。

① 全体の物質量は 50 mmol
そのうち、

  • 酢酸エチル(有機相)に 45 mmol
  • 水相に 5 mmol
    が分かれている。
    ここまでは問題文に書いてある通り。

② 分配係数 P = 18 の意味
分配係数はこういう定義:

つまり、

ということ。

③ 濃度は「物質量 ÷ 体積」
ここが一番大事。

  • 水相の濃度
    = 5 mmol ÷ 100 mL
    = 0.05 mmol/mL
  • 有機相の濃度
    = 45 mmol ÷ V(mL)
    ※V は求めたい体積

④ 分配係数の式に代入するだけ
P = 18 なので、

18 =(45 ÷ V)÷ 0.05

これを整理すると、

45 ÷ V = 18 × 0.05
45 ÷ V = 0.9

だから、

V = 45 ÷ 0.9 = 50 mL

🎯 結論:酢酸エチル相の体積は 50 mL

🌟 国家試験レベルで押さえるべきポイント(超重要)
✔ 分配係数は「濃度の比」
物質量の比ではない。
濃度=物質量/体積なので、体積が未知なら式に必ず入る。

✔ 濃度の比を作るときは「物質量 ÷ 体積」
今回の問題は、

  • 水相の体積は 100 mL と分かっている
  • 有機相の体積だけが未知
    だから式が立てられる。

✔ 分配係数の問題は「比の問題」
実は、分配係数の問題はすべて 比の問題。
今回なら、

  • 有機相:45 mmol
  • 水相:5 mmol
  • 濃度比:18:1
    これを満たす体積を求めるだけ。

🧠 教科書なしで理解するための“頭の中のイメージ”
分配係数 P = 18 というのは、

という意味。
だから、
有機相の濃度が水相の18倍になるように体積が決まる。
物質量は 45 mmol と 5 mmol で固定されているから、
濃度を18倍にするには、
有機相の体積が水相より小さくなる必要がある。
実際、

  • 水相:100 mL
  • 有機相:50 mL
    だから、
    体積が半分 → 濃度は2倍
    さらに物質量が9倍(45 vs 5)なので、
    2 × 9 = 18倍
    となって分配係数を満たす。
    これで直感的にも納得できる。

🔥 最後に:国家試験でこの問題を落とさないコツ

あとは代入して解くだけ
この4つを覚えておけば、
どんな分配係数の問題でも解ける。

分配係数は 濃度の比

濃度=物質量 ÷ 体積

体積が未知なら V を置く

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