第110回薬剤師国家試験 問201 スマトリプタンと5-HT₁D受容体の解離定数 Kd

■ 正解

3（5.0 nmol/L）

■ 問題の整理

反応：R + S ⇄ RS

・スマトリプタン総濃度：[S] + [RS] = 100 nmol/L

・受容体総濃度：[R] + [RS] = 100 nmol/L

・受容体の80%にスマトリプタンが結合 → 結合割合 = 0.80

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■ Step 1：各種濃度の求値

受容体総濃度 100 nmol/L のうち 80% が結合：

[RS] = 100 × 0.80 = 80 nmol/L

残りの受容体：

[R] = 100 − 80 = 20 nmol/L

スマトリプタン総濃度も 100 nmol/L なので：

[S] + [RS] = 100

[S] = 100 − 80 = 20 nmol/L

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■ Step 2：解離定数 Kd の式

反応：R + S ⇄ RS に対して、

Kd = [R][S] / [RS]

求めた値を代入：

Kd = (20 × 20) / 80

= 400 / 80

= 5.0 nmol/L

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■ Step 3：選択肢との対応

計算結果 5.0 nmol/L に最も近いのは、

3（5.0 nmol/L）。

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■ 国家試験的ポイント

・「総濃度」と「結合割合」から [R], [S], [RS] を埋める典型問題。

・1:1結合では、Kd = [R][S]/[RS] を素直に使う。

・結合割合が高いほど Kd は小さく（＝親和性が高い）なる。